大家好，今天小編關(guān)注到一個(gè)比較有意思的話題，就是關(guān)于奧數(shù)因式分解的問題，于是小編就整理了3個(gè)相關(guān)介紹奧數(shù)因式分解的解答，讓我們一起看看吧。
因式分解的公式和原理？
因式分解公式
公式描述：
式一為平方差公式，式二為完全平方公式，式三為立方差公式，式四為立方和公式，式五為十字相乘法公式。
因式分解的概念：
把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍（如有理數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項(xiàng)均為有理數(shù)）化為幾個(gè)最簡整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫作分解因式。
因式分解的12種方法的詳細(xì)解析？
因式分解12種方法分別是：
提公因法、應(yīng)用公式法、分組分解法、十字相乘法、配方法、添項(xiàng)法、換元法、求根法、圖象法、主元法、利用特殊值法、待定系數(shù)法 。
方法詳解：
1、提公因法，如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。
2、應(yīng)用公式法，由于分解因式與整式乘法有著互逆的關(guān)系，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。
3、分組分解法，要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式a，把它后兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式b，從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n)。
4、十字相乘法，對于mx?+px+q形式的多項(xiàng)式，如果a×b=m, c×d=q且ac+bd=p，則多項(xiàng)式可因式分解為(ax+d)(bx+c)。
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5、配方法，對于那些不能利用公式法的多項(xiàng)式，有的可以利用將其配成一個(gè)完全平方式，然后再利用平方差公式，就能將其因式分解。
6、拆、添項(xiàng)法，可以把多項(xiàng)式拆成若干部分，再用進(jìn)行因式分解。?
7、換元法，有時(shí)在分解因式時(shí)，可以選擇多項(xiàng)式中的相同的部分換成另一個(gè)未知數(shù)，然后進(jìn)行因式分解，最后再轉(zhuǎn)換回來。?
8、求根法，令多項(xiàng)式f(x)=0,求出其根為x?, x?, x?,……x?,則多項(xiàng)式可因式分解為f(x)=(x-x?)(x-x?)(x-x?)……(x-x?)。
9、圖象法，令y=f(x)，做出函數(shù)y=f(x)的圖象，找到函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)x?, x?, x?,……x?，則多項(xiàng)式可因式分解為f(x)=?f(x)=(x-x?)(x-x?)(x-x?)……(x-x?)。
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10、?主元法?? 先選定一個(gè)字母為主元，然后把各項(xiàng)按這個(gè)字母次數(shù)從高到低排列，再進(jìn)行因式分解。
11、?利用特殊值法?? 將2或10代入x，求出數(shù)P，將數(shù)P分解質(zhì)因數(shù)，將質(zhì)因數(shù)適當(dāng)?shù)慕M合，并將組合后的每一個(gè)因數(shù)寫成2或10的和與差的形式，將2或10還原成x，即得因式分解式。
12、待定系數(shù)法
首先判斷出分解因式的形式，然后設(shè)出相應(yīng)整式的字母系數(shù)，求出字母系數(shù)，從而把多項(xiàng)式因式分解。
數(shù)學(xué)中的因式分解到底是什么意思？
把一個(gè)式子表示成幾項(xiàng)的乘積的形式，稱為將該式因式分解了。例如：x^2+3x+2=(x+1)*(x+2)，從左邊到右邊的過程就是因式分解的過程。所以，因式分解實(shí)質(zhì)就是把一個(gè)式子變成幾個(gè)更簡單的式子的乘積的形式。我們說這些更簡單的式子，稱為因式。要注意的是，因式分解一定要徹底，即分解后的乘積里的那每一個(gè)更簡單的式子必須不能再化簡或分解了，否則被認(rèn)為分解不徹底，是要扣分的。
也舉個(gè)簡單例子：x^4-16=(x^2+4)*(x^2-4)，這時(shí)是不完整的，雖然是表示成乘積的形式了，但因?yàn)楹竺娴膞^2-4還能繼續(xù)分解，所以應(yīng)該是：x^4-16=(x^2+4)*(x^2-4)=(x^2+4)*(x+2)*(x-2)才是最終因式分解的結(jié)果。希望對你有幫助。
到此，以上就是小編對于奧數(shù)因式分解的問題就介紹到這了，希望介紹關(guān)于奧數(shù)因式分解的3點(diǎn)解答對大家有用。